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一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图所示),则三角形与矩形周长之比为?6-2倍根号3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:00:43

一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图所示),则三角形与矩形周长之比为?
6-2倍根号3
如图,BF=BA,BG=BC,EF=ED,EG=GC,∴CΔBEG=BF+EF+EG+BG=BA+(ED+EC)+BC=BA+CD+BC=2AB+BC,∵GA=GD(=GF),∴AG=1/2BC,在RTΔABG中,BA=√(BG^2-AG^2)=√3/2BC,∴C矩形ABCD=2(AB+BC)=(√3+2)BC,CΔBEG=(√3+1)BC,∴CΔBEG/C矩形ABCD=(√3+1)/(√3+2)=√3-1.