椭圆的方程问题点P与定点 F（4,0）的距离和它到直线 X=25/4 的距离之比是 4 ：5,求点P的轨迹方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:45:01

椭圆的方程问题
点P与定点 F（4,0）的距离和它到直线 X=25/4 的距离之比是 4 ：5,求点P的轨迹方程?

这是人教A版选修2-1第47页的例题.揭示的是椭圆第二定义（圆锥曲线统一定义）
设d是点M到直线l:x=25/4的距离,根据题意,点M的轨迹就是集合
P={M||MF|/d=4/5}
由此得:根号下(x-4)^2+y^2
_________________=4/5
|25/4-x|
上式平方,化简得9x^2+25y^2=225
即点P的轨迹方程x^2/25+y^2/9=1

椭圆的方程问题点P与定点 F（4,0）的距离和它到直线 X=25/4 的距离之比是 4 ：5,求点P的轨迹方程? 动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 已知动点P到定点F（4,0）的距离与它到定直线L：x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1：2,求P点的轨迹方程点P与定点F(3,0)的距离和它到定直线x=25/3的距离比为3:5,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程. 高二文科选修1-1点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1:2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程谢已知点P到定点F（3,0）的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2：1,求动点P的轨迹方程若点p到定点F（4,0)的距离比他到直线x+5=0的距离小1，则p的轨迹方程为平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程动点P（x,y）到顶点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P轨迹方程.急,