1.证明：函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:16:25

1.证明：函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数.
2.证明：f(x)=-√x在定义域上是减函数.
3.已知函数y=f(x)在（0,正无穷）上位增函数,且f(x)0),试判断
F（x）=1/f(x)在（0,正无穷）上的单调性,并证明.

1、f（x）=x+1/x可以转换成f(x)=1+1/x
当x在（0,1）上时1/x是减函数,所以f(x)=1+1/x是减函数即证明得到.
2、定义域为（0,正无穷）
因为g(x)=√x在定义域范围内是增函数,所以f(x)=-√x在定义域内是减函数.
3、F(x)为减函数.
F(x)=1/y,y为增函数则F（x)为减函数,这题不太会,或许画图会好做点,高中的都忘记了还给老师了,见谅!

1.证明：函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数. 证明函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数.详解, 1.证明函数f(x)=X^2+1在（-∞,0）上是减函数证明函数f（x）=x+x分之一在（-1,0）上是减函数证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数. 证明函数f（x）=x+1/x在（0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数证明函数F(X)=X+X/1在（0,1】上是减函数,求在【1,+无穷大）上是增函数证明函数f（x）=x+1/x在区间（0,1]上是减函数用f(x2)-f(x1) 用函数单调定义证明：函数f(x)=x+1/x在（-1,0）上是减函数证明函数f（x）=x分之1在（0,+无穷大）上是减函数证明函数f（x）=x方+1在（-无穷,0）上是减函数证明：函数f（x）=x²+1在（负无穷大,0）上是减函数