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在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直与BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线与F,求证AB/AC=DF/AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 12:06:05
在直角三角形ABC中,角A=90度,AD垂直与BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线与F,求证AB/AC=DF/AF
因为AD垂直于BC
所以三角形ABD 相似于 三角形BCA
所以AB/AC=BD/AD,角BAD=角ACB
因AD垂直于BC,E为AC中点
所以:DE为中线,角EDC=角BDF=角ACB
所以:角BAD=角BDF,角F为公共角
所以:三角形FBD 相似于 三角形FDA
所以DF/AF=BD/AD
所以AB/AC=DF/AF