已知二次函数f(x)=a x平方+(2a-1)+1在区间(负二分之三,2)上的最大值为3,求a的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:38:54
已知二次函数f(x)=a x平方+(2a-1)+1在区间(负二分之三,2)上的最大值为3,求a的值.
已知二次函数f(x)=a x平方+(2a-1)+1在区间(负二分之三,2)上的最大值为3,求a的值
解析:∵函数f(x)=a x^2+(2a-1)x+1,在区间(-3/2,2)上的最大值为3
f(x)=a(x^2+(2a-1)/ax+1/a)= a([x+(2a-1)/(2a)] ^2+1-(2a-1)^2/(4a)
f(-3/2)=9a/4-3(2a-1)/2+1=(10-3a)/4 ,f(2)=4a+4a-2+1=8a-1
当a>0时,函数f(x)为开口向上的抛物线
当-(2a-1)/(2a)=(2-3/2)/2=1/4==>a=2/5时,函数最大值f(3/2)=f(2)=11/2≠3
当-(2a-1)/(2a)a>2/5时,函数最大值f(2)=8a-1=3==>a=1/2
当-(2a-1)/(2a)>1/4==>aa=-2/3,与a>0矛盾
当a
解析:∵函数f(x)=a x^2+(2a-1)x+1,在区间(-3/2,2)上的最大值为3
f(x)=a(x^2+(2a-1)/ax+1/a)= a([x+(2a-1)/(2a)] ^2+1-(2a-1)^2/(4a)
f(-3/2)=9a/4-3(2a-1)/2+1=(10-3a)/4 ,f(2)=4a+4a-2+1=8a-1
当a>0时,函数f(x)为开口向上的抛物线
当-(2a-1)/(2a)=(2-3/2)/2=1/4==>a=2/5时,函数最大值f(3/2)=f(2)=11/2≠3
当-(2a-1)/(2a)a>2/5时,函数最大值f(2)=8a-1=3==>a=1/2
当-(2a-1)/(2a)>1/4==>aa=-2/3,与a>0矛盾
当a
已知二次函数f(x)=a x平方+(2a-1)+1在区间(负二分之三,2)上的最大值为3,求a的值.
二次函数F【X】等于ax的平方+x-3在区间【负二分之三,2]上的最大值为1,求实数a的值
已知二次函数F(X)=AX2+2X+1(a≠0)在区间[0,1]上最大值为4 求a的值
已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值
已知二次函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值
已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值
已知函数f(x)=x的平方+2ax+1在区间【-1,2】上的最大值为4,求a的值
1.已知二次函数y=ax²+(2a-1)x+1,当 负二分之三≤x≤2时函数的最大值为3,求实数a的值.
已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间【-2,3】上的最大值为6,求a
已知二次函数f(x)=ax^2+2ax+1在区间-2到3上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为
已知二次函数f(x)=ax方+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为