已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:52:23

已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数
我想知道为什么f（x）关于8对称,有详解最好
还想知道为什么f（x+8）=f（-x+8）,不是应该是f（x+8）=f（-x-8）吗（即把x+8当成一个整体）

因为f（x）关于x=8对称的话
就有f（x+8）=f（x-8）
又因为f（x）是偶函数
所以f（x-8）=f（8-x）
所以f（8+x）=f（8-x）
你上面的说法只用了f（x）是偶函数这个条件
没有用f（x）关于x=8对称这个条件
（补充：如果问为什么f（x+8）=f（x-8）
那我只能说.你画图了对称轴减去一个数.跟对称轴加上这个数还是关于对称轴对称
所以就有上面的结论了）

已知定义域为实数的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数, 已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,正无穷）上为减函数,且函数f(x)为偶函数,则已知定义域为R的函数F(X)在（8,正无穷）是减函数且y=F（X+8)为偶函数,那么已知定义域为R的函数f(x)在（8,+无穷大）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,如题已知：定义域为R的函数f(x)在上(8,+∞)为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数已知定义域为R的函数f(x)在(8,＋∞)上为减函数,且函数y＝f(x＋8)为偶函数则( ) 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ) 已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则已知函数f x 在定义域 0 正无穷上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数