在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:38:30

设中垂线与BC的交点O
则：向量AP=向量AB+向量BP
=向量AB+向量BO+向量OP
=向量AB+(1/2)向量BC+向量OP
所以：向量AP*向量BC=[向量AB+(1/2)向量BC+向量OP]*向量BC
=向量AB*向量BC+(1/2)(向量BC)^2+向量OP*向量BC
=向量AB*向量BC+(1/2)(向量BC)^2
=[向量AB*向量BC+(1/2)(向量BC)^2+(1/2)(向量AB)^2]-(1/2)(向量AB)^2
=(1/2)(向量AB+向量BC)^2-(1/2)(向量AB)^2
=(1/2)(向量AC)^2-(1/2)(向量AB)^2
=(1/2)*2^2-(1/2)*4^2
=-6

在三角形ABC中,AB=4,AC=2,P是BC的中垂线上一点,向量AP*向量BC=? 三角形abc中向量ab=2向量bc=4角abc=π／3.点p为线段bc中垂线上任意一点,则向量ap,向量bc= 高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 在三角形ABC中,AB=4,AC=1,L是BC的中垂线,E是L上一点,求向量AE·(向量AB-向量AC）在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC 如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 一直P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证：向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 三角形abc中ap为bc边上的中线,向量ab的模=3,向量ap乘以向量bc= -2,则向量ac的模=?