作业帮已知a不等于b,试比较a的四次方减b的四次方与4a³（a-b）的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 08:44:45
已知a不等于b,试比较a的四次方减b的四次方与4a³（a-b）的大小
a^4-b^4 - 4a^3(a-b)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)-4a^3(a-b)
=(a-b)(a^3+b^3+ba^2+ab^2 - 4a^3)
=(a-b)[b^3-a^3 + a(b^2+ab-2a^2)]
=(a-b)[(b-a)(b^2+ab+a^2) + a(b-a)(b+2a)]
=(a-b)(b-a)[b^2+ab+a^2 + a(b+2a)]
=-(a-b)^2(b^2+2ab+3a^2)
=-(a-b)^2[(b+a)^2+2a^2]
因为a不等于b,所以,(a-b)^2>0,(b+a)^2+2a^2>0,再有前面有负号,所以
a^4-b^4 - 4a^3(a-b)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)-4a^3(a-b)
=(a-b)(a^3+b^3+ba^2+ab^2 - 4a^3)
=(a-b)[b^3-a^3 + a(b^2+ab-2a^2)]
=(a-b)[(b-a)(b^2+ab+a^2) + a(b-a)(b+2a)]
=(a-b)(b-a)[b^2+ab+a^2 + a(b+2a)]
=-(a-b)^2(b^2+2ab+3a^2)
=-(a-b)^2[(b+a)^2+2a^2]
因为a不等于b,所以,(a-b)^2>0,(b+a)^2+2a^2>0,再有前面有负号,所以
a^4-b^4 - 4a^3(a-b)
已知a不等于b,试比较a的四次方减b的四次方与4a³（a-b）的大小
不等式做差法解题：已知a,b都是实数,试比较a的四次方+b的四次方与a的三次方b+a×b的三次方的大小.
,比较（a的四次方+b的四次方）乘于（a的二次方+b的二次方）与（a的三次方+b的三次方）的平方的大小
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)与(a立方+b立方)平方 比较两个式子的大小
化简 a的四次方+b的四次方
81a的四次方+16b的四次方-72a方b方因式分解
因式分解（a+b）的四次方-（a-b）的四次方
（a+b）四次方和（a-b）四次方的公式
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
a的四次方减81b的四次方（用平方差公式）
已知a、b互为相反数,求a的四次方 + a的三次方b - b的四次方 - a b的三次方
平方的计算题计算-（-3a²b³）的四次方的结果是?