作业帮已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在曲线f（x）=ax^3+bx上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:03:39
已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在曲线f（x）=ax^3+bx上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
b求出来是具体的数字
b求出来是具体的数字
ABCD的中心在原点,则其四个顶点必然分布在四个象限（含数轴）上.
设正方形在第一象限的顶点坐标为（m,n）,则在第二、三、四象限的顶点的坐标分别为（-n,m）、（-m,-n）、(n,-m).将（m,n）和（-n,m）分别代入f（x）=ax^3+bx中,得到方程组：
n=am^3+bm -----(1)
m=-an^3-bn ----(2)
将(1)×n^3 + (2)×m^3得：n^4+m^4=bmn^3-bnm^3.
从而求出：b=(m^4+n^4)/(mn^3-nm^3).
设正方形在第一象限的顶点坐标为（m,n）,则在第二、三、四象限的顶点的坐标分别为（-n,m）、（-m,-n）、(n,-m).将（m,n）和（-n,m）分别代入f（x）=ax^3+bx中,得到方程组：
n=am^3+bm -----(1)
m=-an^3-bn ----(2)
将(1)×n^3 + (2)×m^3得：n^4+m^4=bmn^3-bnm^3.
从而求出：b=(m^4+n^4)/(mn^3-nm^3).
已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在曲线f（x）=ax^3+bx上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b的值.
已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f（x）=ax^3+bx（a＞0）图像上.若正方形
已知椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1正方形ABCD的四个顶点在椭圆上,求正方形ABCD的面积.
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆X/(a^2)+Y/（b^2）=1（a＞b＞0）上,AB平行于X轴,AD过左焦点F,则
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正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点
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如图,已知边长为2的正方形ABCD中,顶点A在原点,一次函数y=x+b的图像l随b的不同取值变化时位于l的右下方由l和正
已知正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线y=-x平方+m,另外两个顶点C,D在X轴上,正方形面积4求AB长度,解析式
已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O,底面正方形ABCD的四个顶点在球面上,且四棱锥O-ABCD的体积为3根号2/2,