正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:37:11
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点
)如图①,若点E在 上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;
(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE-BE= AE.请你说明理由;
(3)如图②,若点E在 上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
)如图①,若点E在 上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;
(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE-BE= AE.请你说明理由;
(3)如图②,若点E在 上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
(1).
证明:连接BD,则BD为○o的直径(因为四边形ABCD是正方形,BD为它的对角线)
∴∠BED=90°
∴∠EBD+∠EDB=90°
即∠EBA+∠ABD+∠EDB=90°
∵∠ABD=45°
∴∠EBA+∠EDB=45°
又∵∠ADF+∠EDB=45°
∴∠ADF=∠ABE
∵AB=AD,BE=DF
∴△ADF≌△ABE(SAS)
(2).
理由如下:
∵△ADF≌△ABE
∴∠EAB=∠DAF
∵∠BAF+∠DAF=90°
∴∠BAF+∠EAB=90°
又∵AE=AF
∴△AEF是等腰直角三角形
∵BE=DF
∴DE-BE=EF
又∵EF=根号2AE
∴DE-BE=根号2AE
(3)
BE-DE=根号2AE
证明:连接BD,则BD为○o的直径(因为四边形ABCD是正方形,BD为它的对角线)
∴∠BED=90°
∴∠EBD+∠EDB=90°
即∠EBA+∠ABD+∠EDB=90°
∵∠ABD=45°
∴∠EBA+∠EDB=45°
又∵∠ADF+∠EDB=45°
∴∠ADF=∠ABE
∵AB=AD,BE=DF
∴△ADF≌△ABE(SAS)
(2).
理由如下:
∵△ADF≌△ABE
∴∠EAB=∠DAF
∵∠BAF+∠DAF=90°
∴∠BAF+∠EAB=90°
又∵AE=AF
∴△AEF是等腰直角三角形
∵BE=DF
∴DE-BE=EF
又∵EF=根号2AE
∴DE-BE=根号2AE
(3)
BE-DE=根号2AE
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点
如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对
如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对
A是⊙O上的一点作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形在上题图中如果点E在弧AD上DE是⊙O内接正十二边形的一
已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上
已知梯形abcd的四个顶点都在圆o上,AB平行于CD
四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是
如图:在正方形ABCD内有一个圆,圆心O到正方形各边的距离相等,E是圆O上的一点
如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积
如图:在正方形ABCD内有一个圆,圆心O到正方形各边的距离相等,E是圆O上的一点,请在圆O上再找请在圆O上再找F,G,H
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD.
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD