作业帮已知x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:15:11
已知x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值
(1)1/x1+1/x2
(2)x1²+x2²
(3)x1³+x2³
(4)|x1-x2|
(1)1/x1+1/x2
(2)x1²+x2²
(3)x1³+x2³
(4)|x1-x2|
x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根
∴x1+x2=5①,x1x2=1②
(1) ①/②得：
（x1+x2)/(x1x2)=5
∴1/x1+1/x2=5
(2) ①²-2×②:
（x1+x2)²-2x1x2=25-2
∴x1²+x2²=23
(3)
x1³+x2³=(x1+x2)(x²1-x1x2+x²2)
=5(23-1)=110
(4)
(x1-x2)²=x²1+x²2-2x1x2=23-2=21
开方：|x1-x2|=√21
再问： 问一下 ∴x1+x2=5①,x1x2=1② 你这步是怎么得出来的 知道怎么得了谢谢
再答： 根与系数的关系，韦达定理 ax²+bx+c=0 Δ=b²-4ac≥0时， x1+x2=-b/a,x1x2=c/a ∴x1+x2=5①,x1x2=1②
∴x1+x2=5①,x1x2=1②
(1) ①/②得：
（x1+x2)/(x1x2)=5
∴1/x1+1/x2=5
(2) ①²-2×②:
（x1+x2)²-2x1x2=25-2
∴x1²+x2²=23
(3)
x1³+x2³=(x1+x2)(x²1-x1x2+x²2)
=5(23-1)=110
(4)
(x1-x2)²=x²1+x²2-2x1x2=23-2=21
开方：|x1-x2|=√21
再问： 问一下 ∴x1+x2=5①,x1x2=1② 你这步是怎么得出来的 知道怎么得了谢谢
再答： 根与系数的关系，韦达定理 ax²+bx+c=0 Δ=b²-4ac≥0时， x1+x2=-b/a,x1x2=c/a ∴x1+x2=5①,x1x2=1②
已知x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值
x1,x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：x1²+3x2²
已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：
已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,不解方程,求代数式的值：x1²+3x2²
x1,x2是方程2x05-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值:⑴x1分之1+x2分之1
已知x1,x2是方程4x^2-7x+1=0的两个根,不解方程求下列代数式的值,注意不解方程!
已知x1和x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值:
已知x1,x2是方程4x²-7x+1=0的两个根,不解方程求下列代数式的值
已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2
已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值
已知一元二次方程x^2+3x-1=0的两个根是x1,x2,不解方程,求下列代数式的值
已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列代数式的值:x1^2-3x1+x2