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已知ax2-2ax+1>0对x∈R恒成立,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:16:58
已知ax2-2ax+1>0对x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
当a=0时,ax2-2ax+1>0为1>0,恒成立;
当a≠0时,由ax2-2ax+1>0对x∈R恒成立,得

a>0
△=4a2−4a<0,
解得0<a<1,
综上得0≤a<1,
所以a的取值范围是[0,1).
故答案为:[0,1).