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如图,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.求∠AOC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:35:04
如图,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.求∠AOC的度数?
因为∠AOB是一条直线,所以∠AOB=180° 又因为∠AOD:∠DOB=3:1,∠AOD+∠DOB=∠AOB,所以∠DOB=四分之一∠AOB=180除以4=45°
又因为OD平分∠COB,∠DOB=45°,所以∠COD=∠DOB=45°,又因为∠AOC=∠AOB-∠COD-∠DOB=180°-45°-45°=90°,所以∠AOC的度数是90°