D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:17:18

我估计你还没有学习相似形,我用全等△和平行四边形的知识给你证明.
证明：延长ED至M,使DE＝DM,故DE＝1/2ME,连接BM.
因为：D是△ABC的边AB的中点,所以：AD＝DB
所以,在△ADE和△BDM中
DE＝DM ∠ADE＝∠BDM（对顶角相等） AD＝DB 所以：△ADE ≌△BDM
所以：BM＝AE ∠A＝∠MBD
所以“BM‖CA（内错角相等,两直线平行）
又：E是AC的中点,故：AE＝EC＝BM
在四边形MBCE中,BD＝EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以：EM＝BC EM‖BC（平行四边形的对边平行且相等）
所以：DE＝1/2ME＝1/2BC 且DE‖BC
故证.

D,E为三角形ABC边AB,AC的中点,连接DE,求证:DE=二分之一BC,且DE平行BC 1、已知三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,求证：DE平行于BC,且DE=二分之一BC M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证：DE小于BD=CE 证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC 如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc 已知,如图,D是ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：三角形ABC是等腰三如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线已知三角形abc中,角c等于二角b,ad垂直bc于点d,e为bc中点.求证de等于二分之一ac 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆在△ABC的边CA延长线上取一点D,使AD=二分之一AC,E为BC的中点,连DE交AB于F,求证:DF=EF