有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合；再经过多少分钟,分针与时针

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:08:49

有一座时钟现在显示10时整.那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合；再经过多少分钟,分针与时针
第二次重合?

分针一小时转360°,每分钟转6°；
时针一小时转360/12=30°,每分钟转30/60=0.5°；
时针在10点整的位置,时针比分针超前30*10=300°；
设经过x分钟后,分钟和时钟重合
则有：6x=300+0.5x
解得：x=3000/55=54.54分
第一次重合后的第二次重合是时针比分针超前360° 就是6x=360+0.5x
x=3600/55=65.45分那就是54.54分后第一次重合,120分计1各半小时后第二次重合
再问：为什么时针比分针超前要用30乘？
再答：时针每小时转30度啊而且时针转30度分针转360度十点整时时针在 10的位置分针在 12的位置因为时针旋转方向始终认为时针在分针前面从12 到 10 是时始终 10小时走的位置所以是乘30 这样说理解起来比较难简单点理解就是时钟上每一大格是 30度所以乘以30