来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:50:52
高数-验证泰勒级数的收敛性
本题在最后为什么R(x)会是0?
那是用了夹逼定理啊.
因为那个|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限是0
且0
再问： 我是不明白|x-x0|^(n+1)/(n+1)!的极限为什么是0？
再答： 对于某一个顶点x处，|x-x0|是个常数，设k=|x-x0|
那么求k^(n+1)/(n+1)!的极限。
设an=k^(n+1)/(n+1)!
根据比值审敛法，
因为lim a(n+1)/an=lim[k/(n+2)]=0
所以∑an收敛，
所以必然有Lim an=0
是这么来的。
作业帮