作业帮求图中两个三角形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:37:46
求图中两个三角形的面积
图中,已知：△EFA面积=2,△FBA面积=3,
很容易就能求出：△EFC面积=3,面积△FBC=7.
可是关于这个题目,有个疑问一直不能解决,如下：
研究△EFA和△FBA,由△EFA面积=2,△FBA面积=3,两个三角形等高,可以得知：EF/FB=2/3；
但是,研究△EFC和△FBC,由△EFC面积=3,△FBC面积=7,可以得出：EF/FB=3/7
那么到底：EF/FB等于2/3还是3/7
图中,已知：△EFA面积=2,△FBA面积=3,
很容易就能求出：△EFC面积=3,面积△FBC=7.
可是关于这个题目,有个疑问一直不能解决,如下：
研究△EFA和△FBA,由△EFA面积=2,△FBA面积=3,两个三角形等高,可以得知：EF/FB=2/3；
但是,研究△EFC和△FBC,由△EFC面积=3,△FBC面积=7,可以得出：EF/FB=3/7
那么到底：EF/FB等于2/3还是3/7
这个题目本身是有问题的：
如果认为它是一个矩形,用面积法计算出△EFC面积=3,面积△FBC=7.
用比例法计算出面积△FBC=4*△EFA面积＝8,△EFC面积=8*2/3＝16/3.
显然两种方法都对,但结果不同,只能证明一个：这个图形不是矩形或者“已知：△EFA面积=2,△FBA面积=3”条件是错误的!.
可以通过解析几何的方法证明：如果该图形是矩形,则EF：FB＝1：2；如果“△EFA面积=2,△FBA面积=3”,则该图形不可能是矩形.
如果认为它是一个矩形,用面积法计算出△EFC面积=3,面积△FBC=7.
用比例法计算出面积△FBC=4*△EFA面积＝8,△EFC面积=8*2/3＝16/3.
显然两种方法都对,但结果不同,只能证明一个：这个图形不是矩形或者“已知：△EFA面积=2,△FBA面积=3”条件是错误的!.
可以通过解析几何的方法证明：如果该图形是矩形,则EF：FB＝1：2；如果“△EFA面积=2,△FBA面积=3”,则该图形不可能是矩形.