作业帮离散数学中怎样理解传递关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:34:20
离散数学中怎样理解传递关系
例如,5R25,25R125中的R为平方关系,而5R125中的R则是3次方关系.
例如,5R25,25R125中的R为平方关系,而5R125中的R则是3次方关系.
生活中的传递关系可以这样理
【例】有3个人A、B、C,A是B的亲哥哥,B是C的亲哥哥,则根据常识可知,A也是C的亲哥哥,如果推广到N个人也是同样的结论,这就是生活中的传递关系.
而传递性在离散数学中是关系的一个重要性质,可以用关系去理解它.
关系的传递性定义:
设R为集合A中的一个关系,若有x,y,z∈A
都满足:如果xRy,yRz,则必有xRz.
则成关系R为传递关系
比如定义在整数集Z的大于关系,易知如果有X>Y,Y>Z,则必有X>Y>Z.
其实,对于你的例子我不大理解,因为你说的“5R25,25R125中的R为平方关系”中25和125就不满足平方关系.不过既然你都那么给例子,我就分析一下,5X5=25,25X5=125,显然5X5X5才等于125,也就是说X5这种关系不满足传递性,同样的,可以证平方关系和立方关系都没有传递性.【注：证明一个命题为假,举出一个反例就可以证明了】
其次,你问的是怎么理解传递性,所以我写了上面的话来回复.
最后,我希望亲你给个好评呀,最好能加加分,因为这是我在百度知道上的第一个回答.
【例】有3个人A、B、C,A是B的亲哥哥,B是C的亲哥哥,则根据常识可知,A也是C的亲哥哥,如果推广到N个人也是同样的结论,这就是生活中的传递关系.
而传递性在离散数学中是关系的一个重要性质,可以用关系去理解它.
关系的传递性定义:
设R为集合A中的一个关系,若有x,y,z∈A
都满足:如果xRy,yRz,则必有xRz.
则成关系R为传递关系
比如定义在整数集Z的大于关系,易知如果有X>Y,Y>Z,则必有X>Y>Z.
其实,对于你的例子我不大理解,因为你说的“5R25,25R125中的R为平方关系”中25和125就不满足平方关系.不过既然你都那么给例子,我就分析一下,5X5=25,25X5=125,显然5X5X5才等于125,也就是说X5这种关系不满足传递性,同样的,可以证平方关系和立方关系都没有传递性.【注：证明一个命题为假,举出一个反例就可以证明了】
其次,你问的是怎么理解传递性,所以我写了上面的话来回复.
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