作业帮初中数学题：已知x,y都是正整数 有方程x^2-xy-y^2+12y=12,求x,y. 先谢谢了!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:20:55
初中数学题：已知x,y都是正整数 有方程x^2-xy-y^2+12y=12,求x,y. 先谢谢了!
我证题出错
x²-xy-y²+12y=12 （题目）
x²-xy-xy-y²+12y=12-xy （两边同减xy）
x²-2xy-y²+12y=12-xy （合拼）
x²-2xy-y²+2y²+12y=12-xy +2y ² (两边同加2y²)
x²-2xy+y²+12y=12-xy +2y ² （合拼）
（x-y）²+12y+xy-2y²=12 （完全平方公式）
（x-y）²+y(12+x-2y)=12 （合拼）
（x-y）²=12+y(12+x-2y) （移项）
因为（x-y）²大于0
所以12+y(12+x-2y)大于0
即12+y(12+x-2y)＞0
12＞y(12+x-2y) （移项）
用试探法
①当y=1时,12＞10+x
x能取1
②当y=2时,12＞16+x
因为x＞0,所以y不能等于2或大于2的数,
得出：y=1
把y=1代入原式
y（11-y）=11
得：y无解
故：此题出错
x²-xy-y²+12y=12 （题目）
x²-xy-xy-y²+12y=12-xy （两边同减xy）
x²-2xy-y²+12y=12-xy （合拼）
x²-2xy-y²+2y²+12y=12-xy +2y ² (两边同加2y²)
x²-2xy+y²+12y=12-xy +2y ² （合拼）
（x-y）²+12y+xy-2y²=12 （完全平方公式）
（x-y）²+y(12+x-2y)=12 （合拼）
（x-y）²=12+y(12+x-2y) （移项）
因为（x-y）²大于0
所以12+y(12+x-2y)大于0
即12+y(12+x-2y)＞0
12＞y(12+x-2y) （移项）
用试探法
①当y=1时,12＞10+x
x能取1
②当y=2时,12＞16+x
因为x＞0,所以y不能等于2或大于2的数,
得出：y=1
把y=1代入原式
y（11-y）=11
得：y无解
故：此题出错
初中数学题：已知x,y都是正整数 有方程x^2-xy-y^2+12y=12,求x,y. 先谢谢了!
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