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如图3-6-12,在三角形AOB中,AO=AB,以点O位圆心,OB为半径(高手进!急今晚就要!好的再加分)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:22:13
如图3-6-12,在三角形AOB中,AO=AB,以点O位圆心,OB为半径(高手进!急今晚就要!好的再加分)
如图3-6-12,在三角形AOB中,AO=AB,以点O位圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交OA于点E,连接OD,且AD=BO.
(1)求角A的度数
(2)试说明BD弧=DE弧
(1)由BO=AD,得到AD=BO,也就是所△ADO为等腰三角形,∠A=AOD,又三角形OBD也是等腰三角形,∠OBD=∠ODB=∠AOB(ABO也为等腰三角形),所以有∠BOD=∠A(两个三角形BOD和BAO实际上是相似的),所以∠AOB=∠ABO=2∠A,三角形内角和等于180°,所∠A=180°/5=36°.
(2)由(1)的分析得到∠AOD=∠A=∠BOD,所以BD弧与DE弧对应的圆心角相等,那么两弧相等