作业帮已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:02:44
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故答案为：-3，6．
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
当-2≤x＜1，-1≤y＜5时，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
当x＜-2，y＜-1时，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值为-3，最大值为6．
故答案为：-3，6．
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最小值为______，最大值为______．
已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．
已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．
已知4x+5y=1,若x+y≥1,则x的最小值为______?
已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．
已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．
已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为______．
设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______．
已知二次函数y=2（x+1）2+1，-2≤x≤1，则函数y的最小值是______，最大值是______．
若x∈[-1,3],则函数y=x²+1的最大值_____为最小值为______
已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．
已知y=x-1，则（x-y）2+（y-x）+1的值为______．