作业帮概率论问题：） 方程x^2+Yx+Z=0的两个根相互独立,且均服从从[-1,1]上的均匀分布.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:30:05
概率论问题：） 方程x^2+Yx+Z=0的两个根相互独立,且均服从从[-1,1]上的均匀分布.
试求Y,Z的密度函数.
试求Y,Z的密度函数.
很简单啊.
设方程x^2+Yx+Z=0 的两个根分别为x1和x2（两根独立就说明x1不可能等于x2）,那么从根与系数的关系就得到：x1 + x2 = -Y,x1x2 = Z
设随机变量Y的分布函数为F,Z的分布函数为G,则
F(y) = Pr (Y= -y ) （这里有个负号）
= 二重积分（D）p(x1,x2) dx1dx2
其中p(x1,x2)是x1,x2的联合密度函数,由于x1和x2相互独立,所以
p(x1,x2) = p(x1)p(x2) = 1/2*1/2 = 1/4.需要注意的是这里的积分区域D,你画图就可以看到,它是随y不断变化的.（首先画出[-1,1]×[-1,1]这个正方形区域,然后画一条斜率为-1的直线,它与x轴以及y轴的截距就是-y,随着-y从负无穷开始不断变大,直线就在不断上移,而积分的区域就是在这个正方形内位于直线x1 + x2 = -y上方的点的集合）
这样一来,
当 -y =2 时,D = 正方形,F(y) = 1；
当 -y > 2,或y
设方程x^2+Yx+Z=0 的两个根分别为x1和x2（两根独立就说明x1不可能等于x2）,那么从根与系数的关系就得到：x1 + x2 = -Y,x1x2 = Z
设随机变量Y的分布函数为F,Z的分布函数为G,则
F(y) = Pr (Y= -y ) （这里有个负号）
= 二重积分（D）p(x1,x2) dx1dx2
其中p(x1,x2)是x1,x2的联合密度函数,由于x1和x2相互独立,所以
p(x1,x2) = p(x1)p(x2) = 1/2*1/2 = 1/4.需要注意的是这里的积分区域D,你画图就可以看到,它是随y不断变化的.（首先画出[-1,1]×[-1,1]这个正方形区域,然后画一条斜率为-1的直线,它与x轴以及y轴的截距就是-y,随着-y从负无穷开始不断变大,直线就在不断上移,而积分的区域就是在这个正方形内位于直线x1 + x2 = -y上方的点的集合）
这样一来,
当 -y =2 时,D = 正方形,F(y) = 1；
当 -y > 2,或y
概率论问题：） 方程x^2+Yx+Z=0的两个根相互独立,且均服从从[-1,1]上的均匀分布.
概率论,X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布
设随机变量X在（0 1）上服从均匀分布 随机变量Y在（0 2）上俯冲均匀分布 且X与Y相互独立 求Z=Y-2X的分布函数
若随机变量X和Y相互独立且服从[0,1]上的均匀分布,则Z=max{X,Y}的期望E(Z)=
设x和y是相互独立的两个随机变量,且x服从(-1,2)上的均匀分布,y服从y~N(1,4)则D(XY)=
相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数
设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
概率论与数理统计的题：设X,Y是相互独立且（0,a）上服从均匀分布的随机变量,则E【min（x,y）】=?
概率论的问题.1、已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E（XY）等于?
X与Y独立,且X服从（0,1）上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?
随机变量X与Y相互独立且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有
已知随机变量X与Y相互独立,均服从【0,1】上的均匀分布,求Z=min{x,y}的概率密度