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数列极限:已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:13:26
数列极限:已知数列{an}、{bn},当n→∞时均无极限,
{an+bn}与{an·bn}有没有极限?求详细解答、
{an+bn},可能有极限,可能没有极限.
举例说明如下:
1、an = n²,没有极限;bn = -n²,也没有极限.相加后为0,当然有极限.
2、an = n,没有极限;bn = n²,也没有极限.相加后为n+n²,当然没有极限.
{an×bn},可能有极限,可能没有极限.
举例说明如下:
1、an = sin(n),没有极限;bn = csc(n),也没有极限,相乘后等于1,当然有极限.
2、an = sin(n),没有极限;bn = cos(n),也没有极限.
an×bn = ½sin(2n),显然,这是没有极限的.