如图,在直角坐标平面,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,-3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:58:29

如图,在直角坐标平面,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,-3)
在直角坐标平面中,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为（0,-3）,且AO=BO,二次函数y=x²+bx+c的图像经过A,B两点,顶点为M,求：
（1）这个二次函数的解析式；
（2）四边形AOBM的面积

(1)∵点B的坐标是(0,-3),点A在x轴的正半轴上,且AO=BO
∴点A的坐标是(3,0)
将A(3,0),B(0,-3)代入y=x²+bx+c,得
{9+3b+c=0
c=-3
解得：{b=-2
c=-3
∴二次函数的解析式是y=x²-2x-3
(2)∵y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴抛物线的顶点M的坐标是(1,-4)
连接OM,
则S△BOM＝½×OB×｜xM｜＝½×3×1=1.5
S△AOM＝½×OA×｜yM｜＝½×3×4=6
S四边形AOBM＝S△BOM+S△AOM
＝1.5+6
＝7.5

如图,在直角坐标平面,O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,-3) 如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 如图,在直角坐标平面内,O为原点,点 A的坐标为（1,0）,点C的坐标为（0,4）,直线CM//X轴.点B于点A... 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx-3的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且S△OAB=6 如图在平面直角坐标系中点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图4,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0) 如图在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=3/5,求 (1）如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=35．则点B的坐如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A,B的极坐标分别为（1,π/3）,（3, 如图,在直角坐标平面内,平行四边形ABCD的对角线的交点恰好与坐标原点重合,且点A、B的坐标分别为