作业帮已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:53:54
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（ ）
A. （1，4）
B. （-1，2）
C. （-∞，1）∪[4，+∞）
D. （-∞，-1）∪[2，+∞）
A. （1，4）
B. （-1，2）
C. （-∞，1）∪[4，+∞）
D. （-∞，-1）∪[2，+∞）
不等式|f（x+1）|＜2可变形为-2＜f（x+1）＜2，
∵A（0，-2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-2，f（3）=2，
∴-2＜f（x+1）＜2等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3），
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴不等式|f（x+1）|＜2的解集为（-1，2）．
故选B．
∵A（0，-2），B（3，2）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-2，f（3）=2，
∴-2＜f（x+1）＜2等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3），
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴不等式|f（x+1）|＜2的解集为（-1，2）．
故选B．
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（ ）
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是______．
已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是（
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图像上的两点,那么绝对值f(x+1)
已知函数f（x）是R上的增函数,A（0,-2）B（3,2）是其图像上的两点,那么|f（x+1）|
已知函数f（x）是R上的减函数,A（0,-3）,B（-2,3）是其图像上的两点,那么不等式｜f（x-2）｜≥3的解集是_
集合与函数的题目已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1))|
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2)B(3,2)是其图像上的两点,那么|f(x+1)|>2的解集
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（-4，1）、B（0，-1）两点，则不等式|f（x-2）|＜1
已知f（x）是R上的减函数，A（3，-1），B（0，1）是其图象上两个点，则不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是___
已知函数F(X)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像的两点,则-1＜F(-2X+1)＜1的解集的补集是什
函数f(x)是R上的增函数A（0,—1）B（3,1）是其图象上的两个点求绝对值f(x+1)