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一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:15:54
一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是(  )
A.
11
设长方体的三条棱长分别为a,b,c
∵长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,
∴2(ab+bc+ac)=22
4(a+b+c)=24
则a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=36-24=14
故长方体的对角线长是
14
故选D