作业帮一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:55:04
一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.
如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.
求（1）∠B的度数
（2）∠DCE的度数
如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.
求（1）∠B的度数
（2）∠DCE的度数
因为EC=EB,所以∠B=∠ECB,∠AEC=∠B+∠ECB=2∠B,
因为AE=AC,所以∠ACE=∠AEC=2∠B,
因为∠ACB=90°,即∠ACE+∠ECB=2∠B+∠B=3∠B=90°,
所以∠B=30°；
因为BD=BC,∠B=30°,所以∠BCD=∠BDC=75°,
于是∠DCE=∠BCD-∠ECB=75°-∠B=75°-30°=45°.
因为AE=AC,所以∠ACE=∠AEC=2∠B,
因为∠ACB=90°,即∠ACE+∠ECB=2∠B+∠B=3∠B=90°,
所以∠B=30°；
因为BD=BC,∠B=30°,所以∠BCD=∠BDC=75°,
于是∠DCE=∠BCD-∠ECB=75°-∠B=75°-30°=45°.
一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD
如图：三角形ABC中,角ACB是直角,AC＝BC,AE平分角CAB,BD垂直AE于D,求证AE=2BD
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证
如图,在△ABC中,EF平行BC,且EC平分∠DEF.若AD⊥EC,垂足为点G,求证:AE=AC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D.求证BD=CD
如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD
如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=12BD.
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=12BD．