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设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:58:35
设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}.
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部,
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置.如图,
所有临界点形成三条临界线,三条临界线构成一个小△EFG区域,
因此事件M所构成的区域为△EFG区域.
经计算得△EFG的边长为2
3.
∴P(M)=
S△EFG
S△ABC=

3
4×2
3×2
3

3
4×4
3×4
3=
1
4.
故答案为:
1
4.