作业帮初中数学三角函数应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:28:00
初中数学三角函数应用题
如图：某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长（结果保留根号）
如图：某电信公司计划修剪一条连接BC两地的电缆,测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B处测得C地的仰角为60°,已知点C比A高200m,求电缆BC的长（结果保留根号）
过B、C分别做BE、CF⊥AM于E、F
过B做BG⊥CF于G
设电缆BC的长X
在直角三角形BCG中
因为∠CBG=60°,BC=X
所以BG=X/2,CG=(√3)X/2
BE=GF=CF-CG=200-(√3)X/2
EF=BG=X/2
在直角三角形ABE中
因为∠BAE=30°,BE=200-(√3)X/2
所以AE=200√3-3X/2
所以AF=AE+EF=200√3-X
在直角三角形ACF中
因为∠CAF=45°,AF=200√3-X
CF=200
所以AF=CF
X=200√3-200
电缆BC的长(200√3-200)m
过B做BG⊥CF于G
设电缆BC的长X
在直角三角形BCG中
因为∠CBG=60°,BC=X
所以BG=X/2,CG=(√3)X/2
BE=GF=CF-CG=200-(√3)X/2
EF=BG=X/2
在直角三角形ABE中
因为∠BAE=30°,BE=200-(√3)X/2
所以AE=200√3-3X/2
所以AF=AE+EF=200√3-X
在直角三角形ACF中
因为∠CAF=45°,AF=200√3-X
CF=200
所以AF=CF
X=200√3-200
电缆BC的长(200√3-200)m