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数对的两个数分别表示什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 15:32:33
数对的两个数分别表示什么?
郭敦顒回答：
数对一般是数论中运用的概念,泛指具有给定定义的两个数.特别在进行哥德巴赫猜想证明中定义大偶数2N是两个奇数Jα与Jβ之和,即2N= Jα+Jβ,则称Jα与Jβ为2N的奇数对,2N的奇数对分为合合对,合素对与素和对.若2N=Hα+Hβ,Hα与Hβ为两个奇合数,则称Hα与Hβ为2N的合合对；若2N=H+P,其中H 为合数,P为素数,则称H与P为2N的合素对；合合对与合素对又通称为合余对,在2N=H+Y中,H是一个素数的合数（通俗说法,即是该素数的倍数）,则Y是素数的合数对于偶数2N的余数,就称H与Y为2N的合余对,余数Y可能是合数也可能是素数；若2N=Pα+Pβ,Pα与Pβ都是素数,则称Pα与Pβ为2N的素和对.
2N的奇数对集合=2N的合余对集合+2N的素和对集合.
偶数的哥德巴赫猜想,就是要证明存在Pα与Pβ使得Pα+Pβ=2N.证明的方法是筛法,就是
2N的素和对集合=2N的奇数对集合－2N的合余对集合,
但要证明2N的奇数对集合＞2N的合余对集合,或证明2N的素和对集合非空,即需证明
2N的素和对集合≠Φ.
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