lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:26:33
lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?
为什么答案为e的(-1/6)次方?头疼啊,不应该直接等于1的么?
直接用sinx的展开式啊.当x趋于0的时候,sinx=x-1/6x^3+o(x),直接带入得:
lim(1-1/6x^2)(1/x^2)=e(-1/6)
再问: 为什么不能直接用sinx/x=1呢? 想破头啊T^T
再答: 。。。。虽然1的无穷是这样说的,但是你应用这个公式的时候要保证1和无穷是同阶无穷小才能应用公式啊,你看看证明的过程和书上的例子,我们平时说1的无穷次方是方便记忆而已,但是一定要注意应用的条件的。
lim(1-1/6x^2)(1/x^2)=e(-1/6)
再问: 为什么不能直接用sinx/x=1呢? 想破头啊T^T
再答: 。。。。虽然1的无穷是这样说的,但是你应用这个公式的时候要保证1和无穷是同阶无穷小才能应用公式啊,你看看证明的过程和书上的例子,我们平时说1的无穷次方是方便记忆而已,但是一定要注意应用的条件的。
求极限 lim x趋于0 (1-2X)的1/sinx次方 极限
lim x趋于0,有(sinx/x)的(1/(x^2))次方,求极限
lim(x趋于0)3x分之e的x次方-1,求极限
求lim(tanx-sinx)/x^3当x趋于0时的极限?
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*(sinx+2),求函数极限
求极限,lim,x趋于0,(根号(1+tanx)-根号(1-sinx))/x
等价无穷小代换求极限lim(x趋于0)[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim(x趋于0)[(cosx -1)/3x
求lim(x *cotx)x趋于0的极限
利用用变量替换求极限这个性质及lim(sinx/x)=1【x趋于0】证明lim(tanx/x)=1【x趋于0】
求极限lim(x-sinx)的(1÷lnx)次幂 (x从正趋于0)
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0)sin(x的n次方)/(sinx)的m次方 (n,m为正整数)
求极限lim(x趋于0)sinx/√(1-cosx)