已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:49:46
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实数值,直线与圆恒相交
帮我看一下我的思路对不对:联立已知的两式,消去x可得m^2(21-10y+5y^2) + m(-14-24y+6y^2) + (2y^2-12-10y) = 分别令21-10y+5y^2=0 ; -14-24y+6y^2 = 0 ; 2y^2-12-10y = 解得有4种y,亦即有四组(x,y),故无论m取何值直线与圆恒相交
可不可行?若不行,则哪里有不妥?
帮我看一下我的思路对不对:联立已知的两式,消去x可得m^2(21-10y+5y^2) + m(-14-24y+6y^2) + (2y^2-12-10y) = 分别令21-10y+5y^2=0 ; -14-24y+6y^2 = 0 ; 2y^2-12-10y = 解得有4种y,亦即有四组(x,y),故无论m取何值直线与圆恒相交
可不可行?若不行,则哪里有不妥?
(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4
m(2x+y-7)=4-x-y
2x+y-7=0
4-x-y=0
x=3
y=1
即
直线恒过(3,1)点
而
把点代入圆的左边,有
(x-1)^2+(y-2)^2=(3-1)^2+(1-2)^2=4+1=5
再问: 麻烦看一下我的问题补充
再答: 这种方法,欠妥 与圆恒相交没有4个y,最多2个 根据y的个数不能说明,一定相交, 还有你没有体现出m是任意值, 记住:就是我的解法,其他都不好。
再问: 嗯嗯。谢谢你
再答: 不谢,采纳!
m(2x+y-7)=4-x-y
2x+y-7=0
4-x-y=0
x=3
y=1
即
直线恒过(3,1)点
而
把点代入圆的左边,有
(x-1)^2+(y-2)^2=(3-1)^2+(1-2)^2=4+1=5
再问: 麻烦看一下我的问题补充
再答: 这种方法,欠妥 与圆恒相交没有4个y,最多2个 根据y的个数不能说明,一定相交, 还有你没有体现出m是任意值, 记住:就是我的解法,其他都不好。
再问: 嗯嗯。谢谢你
再答: 不谢,采纳!
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实
已知圆(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数
已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数
已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)*x+(m+1)*y=7m+4 证明:不论m取何值,
已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆
已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明:无论m为何实数
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实
已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,
已知圆C:(x-1)^2+(y-a)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)-7m-a=0(1)证明无论m为何值时
无论实数m取何值.直线l(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0都恒过定点?
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m