已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 05:39:09

已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交
已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,（1）直线与圆恒相交（2）当直线被圆截得的弦最短时,求m的值

（1）圆心C坐标(2,3),半径r=2；
直线与圆心距离平方d²=|(m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|²/[(m+2)²+(2m+1)²]＝(m-1)²/√(5m²+8m+5)
＝1/[5+18m/(m-1)²]；
当k=18m/(m-1)²取极小值时,d²得到极大值：令dk/dm=0即(m-1)(m+1)=0,得驻点x=1和x=-1；
当m=1时k=18m/(m-1)²呈无穷大,d²得到最小值0；
当m=-1时k=18*(-1)/(-1-1)²=-9/2是极小值,得到最大d²=1/(5-9/2)=2；
因为,直线与圆心的距离d最大不超过√2（

已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆已知直线L：(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C：(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证：无论m为何值,直线L与已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证明：无论m为何实数已知圆C(x-2) ^2+(y-3)^2 =4,(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 1 无论m为何值,直线与圆C恒相已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知圆C:(x-1)^2+(y-a)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)-7m-a=0(1)证明无论m为何值时已知圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明：无论m取什么实数已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线L:(2m+1)x + (m+1)y = 7m+4.证明无论m取何实已知圆C的方程(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l：y=x+m,求档m为何值时,2直线与圆相切 3直线与圆有两已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,求证无论m为何值,圆心恒在直线l上已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),证无论m