7.已知:a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:25:29

7.已知:a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2)
求:①若∣c∣=2√5,且c‖a,求c的坐标
②若∣b∣=√5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角

1:因为c‖a,所以设c（x,2x)
因为∣c∣=2√5,所以x平方+4-4x+x平方=20
解得x1=4,x2=-2
所以c有两个（4,8）,（-2,-4）
2：设b（x,y）
则a+2b(2x+1,2y+2)
2a-b(2-x,4-y)
因为a+2b与2a-b垂直,
所以（2x+1)(2-x)+(2y+2)(4-y)=0
解得-2（x平方+y平方)+3x+6y+10=0……(1)
因为∣b∣=√5/2,
所以x平方+y平方=5/4……………………（2）
由（1）（2）解得x=-2.5-2y
将上式代入（1）解得x=-1/2,y=-1
所以b(-1/2,-1)
因为a=(1,2)
所以cos=1
所以a与b的夹角为0度

7.已知:a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2) 已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 已知向量A,B,C,是同一平面内的三个向量,其中向量A=（1,2）已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）有图已知向量a b c是同一平面内的三个向量,其中a=(√3,1) 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a- 已知：a向量、b向量、c向量是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求：（1）若|c|向量=3√5,且c向量关于向量的题…帮我看看啊……已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a, 高一向量问题求解答已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)1,若向量c的模长=2√5,且向量c/