作业帮关于钟的度数的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 03:26:07
关于钟的度数的数学问题
题一：时钟的分针从四点整的位置气，至少旋转多少度才能与时针重合？
题二：某人晚六点-七点之间外出时，发现钟面上时针与分针成110°角，近七点是回家发现时针与分针仍然是110度，外出多长时间？
题一：时钟的分针从四点整的位置气，至少旋转多少度才能与时针重合？
题二：某人晚六点-七点之间外出时，发现钟面上时针与分针成110°角，近七点是回家发现时针与分针仍然是110度，外出多长时间？
这是典型的追及问题.
钟表面被1-12这十二个数分为12个大格,时针1小时走1大格,即时针式60分钟走30度,每分钟走0.5度;而分针60分钟走360度,即分针每分钟走6度.
1.四点整时,分针落后于时针4个大格,共计30X4=120(度),分针若与时针重合,至少要再比时针多走120度,而分针每分钟比时针多走(6-0.5)度.所以分针比时针多走120度的时间为:
120÷(6-0.5)=240/11(分钟).
即分针至少要旋转:6*(240/11)=1440/11(度)=130又10/11(度).
【或者列式为:120+0.5*[120÷(6-0.5)]=1440/11(度)=130又10/11(度).】
2.晚上六点至七点外出,可知时间不到一个小时,而分针与时针两次成110度夹角.
则开始时,分针落后时针110度,后来分针在时针前面110度.
即从离家到回家这段时间内,分针共比时针多走(110+110)度.
故这段时间为:(110+110)÷(6-0.5)=40(分钟).
答:他外出时间为40分钟.
钟表面被1-12这十二个数分为12个大格,时针1小时走1大格,即时针式60分钟走30度,每分钟走0.5度;而分针60分钟走360度,即分针每分钟走6度.
1.四点整时,分针落后于时针4个大格,共计30X4=120(度),分针若与时针重合,至少要再比时针多走120度,而分针每分钟比时针多走(6-0.5)度.所以分针比时针多走120度的时间为:
120÷(6-0.5)=240/11(分钟).
即分针至少要旋转:6*(240/11)=1440/11(度)=130又10/11(度).
【或者列式为:120+0.5*[120÷(6-0.5)]=1440/11(度)=130又10/11(度).】
2.晚上六点至七点外出,可知时间不到一个小时,而分针与时针两次成110度夹角.
则开始时,分针落后时针110度,后来分针在时针前面110度.
即从离家到回家这段时间内,分针共比时针多走(110+110)度.
故这段时间为:(110+110)÷(6-0.5)=40(分钟).
答:他外出时间为40分钟.