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已知函数f(x)=ax平方+1/bx+c(a,b,c属于Z)且恒有f(-x)=-f(x),又f(1)=2,f(2)小于3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:52:11
已知函数f(x)=ax平方+1/bx+c(a,b,c属于Z)且恒有f(-x)=-f(x),又f(1)=2,f(2)小于3
已知函数f(x)=ax平方+1/bx+c(a,b,c属于Z)且恒有f(-x)=-f(x),又f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明你的结论
因为f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数、当f(2)时f(x)=2a+2b分之一+c、所以b不等于零、分类讨论a、c的可能性,当a=0时b=1、c=1、当c=0时b=1、a=1
根据图像性质、在(0,+∞)上单调递增