初三二次函数综合题已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的顶点是C(0,1),直线L:y=-ax+3与这条抛物线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:05:21

初三二次函数综合题
已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的顶点是C(0,1),直线L:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴,y轴分别交于点M和N.
1：设点P到x轴的距离为2,试求直线L的函数关系式
2：若线段MP和PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式

1.y=-x+3 2.y=14/9x²+1
由题意可知抛物线关于y轴对称,且c=1,a>0,函数式可简化为
y=ax²+1 ①
设直线L:y=-ax+3 ② 与这条抛物线交于P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)两点
1.据题设,y₁=2 ,x₁>0,
由①②联立方程组解得 a(y-1)=(y-3)²
将y=2代入上式得 a=1,
于是得直线的函数关系式为 y=-x+3
2.由题设知,M(3/a,0),N(0,3),而MP：PN＝3：1,据定比分点坐标公式得
x₁=(3/a-3×0)/(1-3)=-3/(2a)
y₁=(0-3×3)/(1-3)=9/2
点P在抛物线上,故得 9/2=a[-3/(2a)]²+1,由此得 a=14/9
于是抛物线函数关系式为 y=14/9x²+1

初三二次函数综合题已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0)的顶点是C(0,1),直线L:y=-ax+3与这条抛物线已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴已知抛物线y=ax²+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线L：y=-ax+3与这条抛物线交与P,Q两点已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=﹣ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点二次函数的题目吖已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0, 抛物线y=ax(的平方)+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线 y=3x-3上,a小于0,求二次函数解析式（2012•鞍山三模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.