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xy满足x+2y-5小于等于0 ,x-y-2小于等于零,X大于等于零求z=2x+3y+1的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:32:17
xy满足x+2y-5小于等于0 ,x-y-2小于等于零,X大于等于零求z=2x+3y+1的最大值
数形结合如图z=2x+3y+13y=-2x-1+z如图,当直线3y=-2x-1+z过x+2y-5=0 和x-y-2=0的交点时,截距最大,Z最大x+2y-5=0 和x-y-2=0的交点(1,3)此时Z=10代数法令2x+3y=a(x+2y)+b(x-y)a+b=22a-b=3a=5/3b=1/3则有:z=2x+3y+1=5/3*(x+2y-5)+1/3*(x-y-2)+10<=5/3*0+1/3*0+10<=10