已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:35:46

已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）
X的平方+1.5X+1.5

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=ax^2-2ax+a+bx-b+c
=ax^2+(-2a+b)x+a-b+c
f(x+1)＋f(x+1)
=2ax^2+2bx+2a+2c
对照系数
2a=2
2b=3
2a+2c=5
解得a=1 b=3/2 c=3/2
f(x)=x^2+3/2x+3/2

已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－10）＝2x的平方－4x,试求f（x）的解析式已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 已知二次函数f（x）满足f（x＋1）－f（x）＝2x ,且f（0）＝1 求f（x）的解析式（1）f(2x+1)=x平方+2x+3,求f(x)的解析式.（2）已知f（3x＋5）＝9x平方＋6,求函数f（x）的解已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.