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直线OD是线段AC的垂直平分线,点Q在直线OD上,BC与OD相较于点P.求证:PA+PB小于QA+QB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:50:27
直线OD是线段AC的垂直平分线,点Q在直线OD上,BC与OD相较于点P.求证:PA+PB小于QA+QB
证明:连接QC
∵OD是AC的垂直平分线
∴PA=PC,QA=QC
在△QBC中,
QC+QB>BC
而QC=QA,
BC=PB+PC=PB+PA
∴PA+PB