若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:03:39

答：
实数a、b、c、d满足：
|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0
则有：
b+a^2-3lna=0,设b=y,a=x,则有：y=3lnx-x^2
c-d+2=0,设c=x,d=y,则有：y=x+2
所以：
(a-c)^2+(b-d)^2就是曲线y=3lnx-x^2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值
对曲线y=3lnx-x^2求导：
y'(x)=3/x-2x
与y=x+2平行的切线斜率k=1=3/x-2x
解得：x=1（x=-3/2

若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数abcd满足（b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则（a-c）2+（b-d）2的最小值为．若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为（2014•淄博三模）若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d） 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值. 设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为若实数abcd满足a*c=2*(b+d), 若（b-a^3+2lna）^2+（c-d-2）^2=0,则（a-c）^2+（b-d）^2的最小值. 求学霸,求大神! 若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为______．