随机变量分布函数Fx(x)=﹛1-X^-λ,x>1.时0,x0) ,Y=lnX,求Y的概率密度fy(y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:30:05

F(x)=1-x^(-λ) x>1
0 x≤1
假设Y的分布函数为G(y),则
G(y)=P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P (X≤e^y)=F(e^y)
当e^y>1时,即y>0时,有G(y)=1-e^(-λy),
当e^y≤1时,即y≤0时,有G(y)=0
所以Y的分布函数为
G(y)=1-e^(-λy) y>0
0 y≤0
从而Y的概率密度函数
f(y)=G'(y)=λe^(-λy) y≥0
0 y

随机变量分布函数Fx(x)=﹛1-X^-λ,x>1.时0,x0) ,Y=lnX,求Y的概率密度fy(y) 已知随机变量X的概率密度fx(x)求随机变量Y=min{x,x^2}的概率密度fy(y) 设二维随机变量（x,y）概率密度函数为f（x,y）=｛6x,0＜x＜1,0,其他｝,求X,Y边缘概率密度fx(x),fy 已知连续型随机变量x的概率密度为fx(x),Y=-4x+1,则fy(y)= 设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1,0≤X≤1,fy(Y)=e^(-y)…… 设X,Y是两个独立的随机变量.概率密度分别为fx(x),fy(y),求Z=X+Y概率密度设随机变量X服从【0,1】上的均匀分布,求随机变量函数Y=e的x次幂的概率密度fY(Y) 设随机变量X服从参数为λ的指数分布,求Y=X2的概率密度函数fY(y) 设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y/x)={x 0 已知连续型随机变量X的概率密度为fX(x)且Y=2X,则Y的概率密度fY(y)= 已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)是什么设X,Y是两个独立的随机变量,分布函数是Fx(X),Fy（Y）