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写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:44:15
写出2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1的个位数
公式:(x-1)(x的2次方+x的1次方+1)=X的3次方-1
(x-1)(x的3次方+x的2次方+x的1次方+1)=X的4次方-1
(x-1)(x的4次方+x的3次方+x的2次方+x的1次方+1)=x的5次方-1
……
2的1、2、3、4、……次方的个位数是2、4、8、6这4个数循环
2007÷4 =501余3
2、4、8、6中的第3个数是8 ,所以2的2007次方的个位数为8
(2-1)(2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 )
=1x(2的2006次方+2的2005次方+2的2004次方+…+2+1 )
=2的2007次方-1
2的2007次方的个位数为8
= 8-1
=7