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已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:33:37
已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称,
记g(x)=[f(x)+f(2)-1].
若y=g(x)在区间[1∕2,2]上市增函数,
则实数a的取值范围是:
答案是(0,1∕2]
f(x)=loga^x
g(x)=loga^x*[loga^x+2loga^2-1] (令loga^x=t)
=t*(t+2loga^2-1)
对称轴:t=1/2-loga^2
当a>1时,由1/2