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帮解一道微分方程式dv/dt=-x+v(1-x^2)这个怎么解,谢谢dx/dt=vsorry且有初期值x=1,v=0,t

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:27:40
帮解一道微分方程式
dv/dt=-x+v(1-x^2)
这个怎么解,谢谢
dx/dt=v
sorry
且有初期值
x=1,v=0,t=0
把x看成是常数,题目中并没有说x是t的函数,因此
dv/dt=-x+v(1-x^2)
dv/[-x+v(1-x^2)]=dt
1/(1-x^2)ln[-x+v(1-x^2)]=t+C
再问: dx/dt=v sorry 且有初期值 x=1,v=0,t=0
再答: dx/dt=v x=vt v=x/t dv=d(x/t) 消去v,然后分离变量即可