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高一集合数学题求解,在线等

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 06:42:52
高一集合数学题求解,在线等
已知A=｛x丨x²-ax+a²-19=0｝,B=｛x丨x²-5x+6=0｝,是否存在a,使A、B满足下列三个条件：
①A≠B ②A∪B＝B；③φ⊈（A∩B）?若存在,求出a的值.
第三个条件为空集真含于A交B
x²-5x+6=0得X=2,X=3,
所以B={2,3}要同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于（A∩B）
则A不可以为空集,A={2}或A={3}
将X=2代入式子x²-ax+a²-19=0得a=5或a=-3
将X=3代入式子x²-ax+a²-19=0得a=5或a=-2
所以当a=5时,能使集合A、B能同时满足①A≠B②A∪B=B③空集真包含于（A∩B）
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