设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:12:50

设集合P_n={1，2，…，n}，n∈N^*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A⊆P_n；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁

解（1）当n=4时，P₄={1，2，3，4}，符合条件的集合A为：{2}，{1，4}，{2，3}，{1，3，4}
故f（4）=4
（2）任取偶数x∈p_n，将x除以2，若商仍为偶数，再除以2…，经过k次后，商必为奇数，此时记商为m，
于是x=m•2^k，其中m为奇数，k∈N^*
由条件可知，若m∈A，则x∈A，⇔k为偶数
若m∉A，则x∈A⇔k为奇数
于是x是否属于A由m是否属于A确定，设Q_n是P_n中所有的奇数的集合
因此f（n）等于Q_n的子集个数，当n为偶数时（或奇数时），P_n中奇数的个数是
1
2n（或
1+n
2）
∴f(n)＝

2
n
2，n为偶数
2
n+1
2，n为奇数

设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：设集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N满足f（a）+f（b）=f（c），则映射f：M→N的个数为__ 设集合M={1,2},满足条件M∪U={1,2,3,4}的集合N的个数是已知集合M={a，b}，集合N={-1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件：对每个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这样设集合M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件：对每一个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这设集合M=｛-1,0,0｝,N=｛-2,-1,0,1,2｝,如果M从到N的映射f满足条件：M中换个问法,问题1；比较集合A={1,2,3,n,}与集合B-{2,4,6,2n,,,}的个数,（n为正整数）,问题2；集设集合U={a,b,c}则满足条件Cu(M并N）=｛c}的集合M和N 有几组? 设集合M=｛-1,0,1｝N=｛-2,-1,0,1,2｝从集合到的映射f满足条件：设m、n为自然数，m>n，集合A={1，m}，集合B={1,2,……，n}，满足B∩C≠∅的A的子集C共有_ 已知集合M=(a,b),集合N=(-1,0,1),在从集合M到集合N的映射中,满足f(a)小于等于f(b)的个数是