已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:18:36
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根;③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,则b2-4ac=0;④若c=0,则方程必有两个不相等的实数根.其中正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
①若方程ax2+bx+c=O(a≠0)有两个互为相反数的实数根,则两根的和-
b
a=0,解得b=0,故①正确;
②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则△=b2-4ac<0,即0≤b2<4ac,所以方程ax2+bx-c=O的△=b2+4ac>0,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根,故②正确;
③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,得到ax2+bx+c=0有两个相等的实根,所以△=b2-4ac=0,故③正确;
④若c=0,方程ax2+bx+c=O(a≠0)的△=b2-4ac=b2≥0,所以方程两个实数根,故④不正确;
故选A.
b
a=0,解得b=0,故①正确;
②若方程ax2+bx+c=O没有实数根,则△=b2-4ac<0,即0≤b2<4ac,所以方程ax2+bx-c=O的△=b2+4ac>0,则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根,故②正确;
③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式,得到ax2+bx+c=0有两个相等的实根,所以△=b2-4ac=0,故③正确;
④若c=0,方程ax2+bx+c=O(a≠0)的△=b2-4ac=b2≥0,所以方程两个实数根,故④不正确;
故选A.
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b=0;②若方程ax2+b
已知关于x的两个方程ax2+bx+c=0①,与ax2+(b-a)x+c-b=0②,它们的系数满足a>b>c,方程①有两个
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,且原方程有两个相等的实数根,则下列结论正确的是
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,有下列说法 ①4a+2b+c>0; ②方程ax2+bx+c=0
已知关于X的方程ax2+bx+c=o(a不等于0)的两个实数根为1和-1,那么a+B+C=______.a-b+c=__
已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c
已知关于x的一元二次方程:ax2+bx+c=0,若a-b+c=0,则此方程必有一个根为( )
用反证法证明:若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则
16、 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈C)有说法:①b2=4ac时,方程有两个等根; ②b2-4
若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)图像与X轴交点
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图像如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的
用反证法证明:若方程ax2(平方)+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac>0