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观察下面等式的规律1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2…

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:07:01
观察下面等式的规律
1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2
2^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2
……
请写出第N行的等式,并证明你写出的等式成立?
跪求···3Q
n^2+[n*(n+1)]^2+(n+1)^2=[n*(n+1)+1]^2
用数学归纳法证明
当n=1的时候
1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^2 显然成立
假设n=k的时候
k^2+[k*(k+1)]^2+(k+1)^2=[k*(k+1)+1]^2成立
只要证明当n=k+1的时候
也成立即可
观察等式规律:1*2=3分之1*1*2*3 一道找规律的题!观察下面三个特殊等式：1x2=1/3(1x2x3-0x1x2); 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3 观察下列等式,找规律1,-2,3,-3.第n个怎么表示 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,把第（2）小题改一下：请计算1+3+5.+99 观察下列等式：1×2=13 观察下面等式的规律1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2… 23．（本题9分）观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1）认真观察,并在④后面的横线上写出相应的等式.（2） 观察思考题观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）根据上面算式 观察下面一组等式：2乘4=3的平方-1,3乘5=4的平方-1,4乘6的5平方-1,10乘12=11的平方-1,根据规律, 观察下列按规律排列的等式：0+1=1,2×1+2=2,3×2+3=3,4×3+4=4,…,猜想第10个等式为( ) 观察等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8……按照这种规律写出第n个等式是多少 观察下列等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为?