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高一不等式应用题.某人准备靠墙建造一件小房,已计划该房子底面积为12平方米,房子正面每平方米价钱为1200元,房子侧面每

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:57:16
高一不等式应用题.
某人准备靠墙建造一件小房,已计划该房子底面积为12平方米,房子正面每平方米价钱为1200元,房子侧面每平方米价钱为800元,房顶为5800元,若靠墙面和底面积价钱忽略,长和宽为多少时有最小值?该房的造价最小值为多少?
是高一的教科书的,公式应该用xy≥2√xy
设:长为x,宽为y.
已知:xy=12
求:(1)3x*1200+3x*800+6y*800+5800的最小值
=6000x+4800y+5800
由xy=12可得y=12/x
所以,原式=6000x+(4800*12)/x+5800
=6000x+57600/x+5800
以公式:x+y>=2根号xy求:6000x+57600/x
得:6000x+57600/x>=2根号6000x*57600/x=2根号6000*57600=4800根号15
原式最小:4800根号15+5800
故最小值为4800根号15+5800
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